Il Museo conserva straordinarie raccolte di scultura e di “arti minori”.
E' situato in un imponente edificio costruito intorno alla metà del Duecento per il Capitano del Popolo, che divenne successivamente sede del podestà e del Consiglio di Giustizia.
A partire dal 1865, sono confluite nel palazzo, diventato Museo Nazionale, alcune delle più importanti sculture del Rinascimento, tra le quali capolavori di Donatello, di Luca della Robbia, del Verrocchio, di Michelangelo, del Cellini.
In seguito il museo si è arricchito con prestigiose raccolte di bronzetti, maioliche, cere, smalti, medaglie, avori, ambre, arazzi, mobili, sigilli e tessili, provenienti in parte dalle collezioni medicee e in parte da donazioni di privati.